Теория принятия решений УГАТУ на заказ, Уфа

Дробно-линейное программирование. Доработка бесплатно!

Решение:

С помощью MATLAB произведем проверку на совместность системы ограничений, найдем ранг матрицы условий и ранг расширенной матрицы условий.

Введем в командной строке следующий код:

ТПР заказать

> > A=[3 -2 -1 1 0 0;1 1 0 0 0 -1; 4 -1 0 1 1 0;4 -1 0 -1 1 0];

> > b=[2;3;19;13];

> > r=rank(A)

> > r1=rank([A b])

Результат показан на рисунке:

Ранг матрицы условий равен рангу расширенной матрицы условий и при этом меньше числа неизвестных, следовательно система совместна и задача будет иметь бесконечное множество решений. Приравняем х₃=0, х₆=0.

Приведем задачу к каноническому виду:

Решим полученную задачу симплекс-методом. Введем дополнительную переменную, чтобы получить единичный базис:

Базисные переменные z₁, z₂, z₃, z₄.

Начальная симплекс-таблица:

Базис

x1

x2

x3

x4

x5

x6

z1

z2

z3

z4

Решение

Отношение

F

3

-2

0

-3

1

0

0

0

0

0

0

z1

3

-2

-1

1

0

0

1

0

0

0

2

2/3

z2

1

1

0

0

0

-1

0

1

0

0

3

3

z3

4

-1

0

1

1

0

0

0

1

0

19

19/4=4,75

z4

4

-1

0

-1

1

0

0

0

0

1

13

13/4=3,25

Оценка

-12

3

1

-1

-2

1

-1

-1

-1

-1

Разрешающий столбец – x1 – переменная которая войдет в базис на следующей итерации (выбран по наименьшему значению оценки), разрешающая строка – z1 – переменная, которая выйдет из базиса на следующей итерации (выбирается по наименьшему отношению столбца "Решение" к соответствующим положительным элементам разрешающего столбца, если отношения одинаковые, то выбирается произвольно).

Строим последующие итерации симплекс-таблиц, последовательно исключая из базиса дополнительные переменные z1, z2, z3 и z4. Разрешающая ячейка на каждом этапе выделена цветом.

заказать задачи по метрологии

Характеристики теории принятия решений УГАТУ на заказ

• — проверка задачи в MATLAB: 3-5